Question

我使用了一个库（JavaScript-Voronoi），它产生了一个代表闭合多边形的线段数组。这些段看起来是无序的，包括段出现的顺序以及段的每一端的点的排序。

_{（修改：如下面的评论中所述，我错了：库中的细分排序良好。但是，问题代表如下：让我们假设这些细分没有任何排序，因为这使它更有用。）}

例如：

var p1 = {x:13.6,y:13.1}, p2 = {x:37.2,y:35.8}, p3 = {x:99.9,y:14.6},
    p4 = {x:99.9,y:45.5}, p5 = {x:33.7,y:66.7};
var segments = [
  { va:p1, vb:p2 },
  { va:p3, vb:p4 },
  { va:p5, vb:p4 },
  { va:p3, vb:p2 },
  { va:p1, vb:p5 } ];

注意第一个段如何链接到最后一个段（它们共享一个公共点），以及倒数第二个段。保证每个段与另一个段完全共享。

我想将其转换为点列表以生成正确的SVG多边形：

console.log( orderedPoints(segments) );
// [
//   {"x":33.7,"y":66.7},
//   {"x":13.6,"y":13.1},
//   {"x":37.2,"y":35.8},
//   {"x":99.9,"y":14.6},
//   {"x":99.9,"y":45.5}
// ]

点是顺时针还是逆时针顺序并不重要。

以下代码是我提出的，但在最坏的情况下，需要进行n^2+n点比较。是否有更有效的算法将所有这些加在一起？

function orderedPoints(segs){
  segs = segs.concat(); // make a mutable copy
  var seg = segs.pop(), pts = [seg.va], link = seg.vb;
  for (var ct=segs.length;ct--;){
    for (var i=segs.length;i--;){
      if (segs[i].va==link){
        seg = segs.splice(i,1)[0]; pts.push(seg.va); link = seg.vb;
        break;
      }else if (segs[i].vb==link){
        seg = segs.splice(i,1)[0]; pts.push(seg.vb); link = seg.va;
        break;
      }
    }
  }
  return pts;
}

Answer 1

如果你的多边形是凸的，你可以选择每个线段的中点，然后使用convex hull算法通过中间项找到凸多边形，之后，因为你知道什么是middles的排列，你也知道知道哪个中间属于哪个段，你可以在原始数组中找到一个排列。

如果你只是想找到一个凸包，直接使用凸包算法，它是O（n log n），它足够快，但你也可以在javascript here中找到一个Quickhull算法。 quickhull也在O(n logn)，但平均而言，最坏的情况是O（n ^ 2），但由于常数因子较少，因此速度很快。

但是在通用算法的情况下：

将每个段的一端设置为First，将另一端设置为second（随机）。

按照第一个x对细分进行排序，然后将其放入数组First中，然后将其放在第一个排序段中，第一个排序段的第一个x位于第一个y之后，放入两个额外int到您的结构中以保存具有相同第一个x的项目的开始和结束位置。

然后再使用第二个x值对您的细分进行排序，....并创建数组second。

以上操作均为O（n log n）。

现在选择数组First中的第一个细分，在数组x和First中搜索其第二个second值，如果找到相似的值，请搜索相关子数组中的y值（您具有相同x项的开始和结束位置）。您知道此订单只有一个细分受众群（也不是当前细分受众群），因此找到下一个细分受众群需要O(log n)，因为总共有n-1下一个细分受众群需要O(n logn)（同样预处理），它比O(n^2)快得多。

Answer 2

应该可以在线性时间内将点转换为（双重，无序？）链表：

for (var i=0; i<segments.length; i++) {
    var a = segments[i].va,
        b = segments[i].vb;
    // nexts being the two adjacent points (in unknown order)
    if (a.nexts) a.nexts.push(b); else a.nexts = [b];
    if (b.nexts) b.nexts.push(a); else b.nexts = [a];
}

现在你可以迭代它来构建数组：

var prev = segments[0].va,
    start = segments[0].vb, // start somewhere, in some direction
    points = [],
    cur = start;
do {
    points.push(cur);
    var nexts = cur.nexts,
        next = nexts[0] == prev ? nexts[1] : nexts[0];
    delete cur.nexts; // un-modify the object
    prev = cur;
    cur = next;
} while (cur && cur != start)
return points;

如果您不想修改对象，EcmaScript6 Map（带对象键）会派上用场。作为一种变通方法，您可以使用点坐标的JSON序列化作为普通对象的键，但是您将被限制为不包含两次坐标的多边形。或者只使用库添加到顶点的唯一voronoiId属性来识别它们。

Answer 3

对于凸多边形，您甚至不需要知道侧面分段。你只需要一堆顶点。订购顶点的过程非常简单。

将所有顶点平均在一起以获得多边形内的点。请注意，这甚至不需要是质心。它只需要是多边形内的一个点。称此为C。
对于每个顶点V [i]，计算从V [i]到C的线段与从V [i]到V [i] +（1,0）的线段形成的角度。称之为[i]。
使用顶点作为卫星数据对顶点的角度进行排序。

有序顶点按多边形顺序排列。你可以删除一些冗余。 1以线性时间运行，2以线性时间运行，3次以n log n运行。

有效地将线段排序成循环

3 个答案: