Question

假设我有一个返回随机位的函数，是否可以编写一个在一定范围内统一生成随机数并始终终止的函数？

我知道如何做到这一点，以便它（并且可能会）终止。我只是想知道是否可以写一个保证终止的（并且它不一定非常有效。它有什么复杂性？

以下是不总是终止版本的代码

int random(int n)
{
  while(true)
  {
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < ceil(log(n)); i++)
    {
      r = r<<1;
      r = r|getRandomBit();
    }

    if(r<n)
    {
      return r;
    }
  }
}

Answer 1

我认为这会奏效：

假设您要生成[a,b]

范围内的数字

使用二进制基数在范围r中生成分数[0,1}。这意味着生成一些表单0.x1x2x3....，其中每个x使用随机函数为0或1。

完成后，您可以通过计算[0,b-a]轻松生成ceil(r*(b-a))范围内的数字，然后只需添加a即可获得范围[a,b]中的数字}

Answer 2

如果范围的大小不是2的幂，则除了通过拒绝采样之外，您无法获得完全均匀的分布。然而，你可以通过从大范围内采样一次，然后将较小的范围划分为一个，来尽可能接近均匀。

例如，虽然您无法在1到10之间进行均匀采样，但您可以通过选择10个随机位来轻松地在1到1024之间进行采样，并找出将其公平划分为大约相同大小的10个区间的某种方式

选择其他位会使您在选择中必须看到的最大错误（从真正均匀性）减半...因此，当您选择更多位时，错误会呈指数级下降。

如何从随机位生成器生成随机数并保证终止？

2 个答案: