我在本书后面列出的这个问题有点麻烦，我目前正处于测试准备阶段，但我似乎无法在书中找到任何相关内容。
有人有个主意吗？
A real polynomial of degree n is a function of the form f(x)=a(n)x^n+⋯+a1x+a0, where an,…,a1,a0 are real numbers. In computational situations, such a polynomial is represented by a sequence of its coefficients (a0,a1,…,an). Assuming that any two real numbers can be added/multiplied in O(1) time, design an o(n^2)-time algorithm to compute, given two real polynomials f(x) and g(x) both of degree n, the product h(x)=f(x)g(x). Your algorithm should **not** be based on the Fast Fourier Transform (FFT) technique.
请注意 它必须是小-o（n ^ 2） ，这意味着它的复杂性必须是次二次的。
我发现的显而易见的解决方案确实是FFT，但当然我无法使用它。还有另一种我发现称为卷积的方法，其中如果你将多项式A作为信号而多项式B作为滤波器。通过B的A产生一个已经被A“平滑”的移位信号，结果是A * B.这应该在O（n log n）时间内起作用。当然，我完全不确定实施。
如果有人对如何实现小o（n ^ 2）实现有任何想法请分享，谢谢。
答案 0 :(得分：1)
small-o：f(x) = o(g(x)) is equivalent to lim x -> inf f(x)/g(x) = 0。
使用Karatsuba algorithm