如何计算一组完全覆盖矩形孔矩形板的子矩形

Question

说，我想从矩形板上划掉一些矩形孔。例如，

情况1，洞相交：

一个带有孔0,1,2的borad x，矩形0和1相交。

xxxxxxxxxxx
xxxxxx222xx
x000xx222xx
x00011222xx
x00011xxxxx
xxx111xxxxx
xxxxxxxxxxx

或更简单，情况2，没有孔相交：

xxxxxxxxxxx
xxxxx2222xx
x00xx2222xx
x00xx2222xx
x00x111xxxx
xxxx111xxxx
xxxxxxxxxxx

后者更像是“在一个大矩形内反转一组矩形”。

我的问题是：如何计算一组完全覆盖板x的子矩形？

Input: a larger rect, and a set of hole rects  
Output: a set of sub rects cover exactly the larger rect with holes  

rect结构可能如下面的CCRect，协调类型是float：

typedef struct {float x; float y;} CGPoint;
typedef struct {float width, float height} CGSize;
typedef struct {CGPoint origin; CGSize size;} CGRect;

有什么好主意吗？

Answer 1

您的问题中缺少约束。你想如何优化resutlt你想要尽可能少的矩形？

网格上有边缘吗？

我会这样做：

• 从一个大矩形和两个方法开始，一个用于分割矩形，另一个用于连接它们
• 将矩形的每一边的主矩形分成两部分。尽可能地扩展边界并沿着这条线分割平面。一旦你完成了这个，你就会得到许多小矩形。我想你想要尽可能少的矩形。
• 传递一个 - 删除洞：对于每个小矩形，如果坐标填充在开头的一个洞矩形内，则将其丢弃。
• 传递两个 - 加入剩余的矩形：对于每个矩形，如果它可以与邻居形成一个矩形，加入它们

这个第二关是棘手的，那里有很多优化。 一个简单的选择将是交替连接verticaly然后horizo​​ntaly。这样你就会得到更大的矩形。

编辑：
如果在传递1期间构建BSP树，则可以加速显着性传递2.每次分割时，它会创建一个新节点，其中2个叶子是子矩形。在第2阶段找到邻居会更快。