Question

我遇到了解如何模拟这种情况的问题：http://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_en.html

程序的目的是制作一个模拟器 - 就像链接中的模拟器一样。我想保持现实并使用Python。我想在Pygame中绘制模拟。

在我的程序中，我要求一些变量;质量和半径。半径将用于计算球体的体积，质量将用于计算浮力，重力和加速度。

但问题是，为了保持SI单位的所有内容，我要求以米为单位的半径。在保持半径小于10厘米的情况下这样做会产生非常小的数字。当我使用Pygame模块绘制0.1米大小的球体时，它会失败。因此，我需要使用更大的规模，而不是这样做。

所以这是我的主要问题。我应该如何扩展球体？假设我想将100像素定义为1米。然后我必须将我的半径乘以100，因为那将是比例，但是现在球体更大，速度是否也会乘以100？

我对此非常困惑！谢谢你的时间。

无论如何，不知道你是否需要看到这个 Calculations.py

import math

class Formulas():
    def __init__(self):
        self.pi = 3.1415926535
        self.gravity = 9.82 #m/s^2
        self.density_water = 1000.0 #kg/m^3
        self.density_air   = 1.29 #kg/m^3
        self.drag_sphere   = 0.47

    def object_buoyancy(self, volume, medium_density):
        buoyancy = volume * medium_density * self.gravity #N
        return buoyancy

    def object_gravity(self, mass):
        gravity_force = mass * self.gravity #N
        return gravity_force

    def object_volume_sphere(self, radius):
        volume  = 1.3333333 * self.pi * math.pow(radius, 3) #m^3
        return volume

    def object_mass(self, density, volume):
        mass = volume * density #kg
        return mass

    def object_acceleration(self, gravity_force, buoyancy, mass):
        total_force = gravity_force - buoyancy #N
        acceleration = total_force / mass #m/s^2
        return acceleration

    def object_speed(self, acceleration, time, scale):
        speed  = acceleration * (float(time)/1000.0) #m/s
        return speed

    def surface_area(self, radius):
        area = 4 * self.pi * math.pow(radius, 2)
        return area

Answer 1

像物理学中的许多问题一样，可以使用dimensional analysis来解决这个问题。

让我们看看你定义的那些常数：

self.pi = 3.1415926535
self.gravity = 9.82 #m/s^2
self.density_water = 1000.0 #kg/m^3
self.density_air   = 1.29 #kg/m^3
self.drag_sphere   = 0.47

为了保持一致并缩放所有距离1 m = 100 px，我们需要缩放你的常量：

self.pi = 3.1415926535
self.gravity = 982.0 #px/s^2
self.density_water = 0.001 #kg/px^3
self.density_air   = 0.00000129 #kg/px^3
self.drag_sphere   = 0.47

您唯一需要做的就是将radius变量增加100倍。之后，其余的计算将符合要求：

您的音量计算是正确的，所以
您的质量和表面积计算会发生变化，所以
你的引力和浮力会改变，所以
你的加速度会发生变化，所以
最后，你的速度是正确的。

在你的方程/方法中，我看不到你medium_density的位置，所以我也必须改变。但是，最后，您所要做的就是缩放所有具有“距离”单位的输入，并且您的输出变量将正确缩放。

在水蟒的物理模拟器

1 个答案: