巴比伦方法的时间复杂度是多少？是log（n）其中n是我们想要找到平方根的数字吗？如果是这样，为什么会这样呢？
答案 0 :(得分：13)
观察the wikipedia section for the Babylonian method我们可以看到步骤k的相对误差e k 满足等式e k ＆lt; 2 -f（k），其中f（k）递归定义如下：
f（1）= 2且f（k + 1）= 2 * f（k）+ 1，n> 1。 1
通过诱导，f（k）= 3 * 2 k-1 - 1
设n为我们算法的输入，当我们确定总误差小于常数m时停止
步骤k的误差，E k ，满足等式E k = e k * n
因此，算法将在e k * n <1时终止。米
当2 f（k）＆gt;时会发生这种情况。 n / m，相当于f（k）>日志<子> 2 （N / M）
当2 k-1 ＆gt;时，该等式为真。 （log 2 （n / m）-1）/ 3当k> 1时为真。 log 2 （（log 2 （n / m） - 1）/ 3）+ 1
因此算法将以O（log（log（n / m）+1））步骤终止。
使用this logarithmic summation formula可以显示日志（log（x）+ c））= O（log（log（x））。
因此巴比伦方法采用O（log（log（n / m））步骤
答案 1 :(得分：0)
我猜步骤是O（log2（记录到基数E0（m / n）） 其中E0是第0次迭代时的误差，即当我们选择种子值时 m是ans中允许的错误，n是算法的输入。 您可以参考此处获取有关错误递归函数的完整说明：http://www.math.harvard.edu/library/sternberg/slides/lec1.pdf