Question

我有一个下三角形MatrixXd，我想将其较低的值复制到上面，因为它将成为对称矩阵。我该怎么办？

到目前为止，我已经完成了：

 MatrixXd m(n,n); 
 .....
 //do something with m
 for(j=0; j < n; j++)
       {
         for(i=0; i<j; i++)
           {
             m(i,j) = m(j,i);

           }
       }

有最快的方法吗？我在考虑一些能够将下三角矩阵“复制”到鞋面的内部方法。假设我有这个矩阵，我们称之为m：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我需要在m中获得的是：

1 4 7
4 5 8
7 8 9

我也知道你可以让矩阵的上部或下部做一些事情：

MatrixXd m1(n,n);
 m1 = m.triangularView<Eigen::Upper>();
cout << m1 <<endl;

1 2 3
0 5 6
0 0 9

但我还不能得到我想要的东西......

Answer 1

我在这里假设您指的是使用Eigen3 c ++库。您的问题并不清楚。如果没有，你应该考虑它。在任何情况下，在Eigen内，不需要实际复制三角形部分，以获得自相关矩阵。 Eigen具有视图的概念，您可以使用self adjoint view来执行类似的操作。

using namespace Eigen;
MatrixXd m(m,n);
...
(generate uppper triangular entries in m)
...
VectorXd r(n), p(n);
r = m.selfadjointView<Upper>() * p;

这里有一个小例子来说明使用固定大小的矩阵：

#include <Eigen/Core>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
    Matrix2d m,c;
    m << 1, 2,
         0, 1;

    Vector2d x(0,2), r;

    // perform copy operation 
    c = m.selfadjointView<Upper>(); 
    cout << c << endl;

    // directly apply selfadjoint view in matrix operation
    // (no entries are copied)
    r = m.selfadjointView<Upper>() * x;
}

输出将是 [1,2， 2,1]。现在，r中的结果与您使用c * x的结果相同。只是没有必要复制原始矩阵中的值以使其自我连接。

Answer 2

如果selfadjointView不是您的选项，解决方案是在目标矩阵上使用triangularView：

m.triangularView<Lower>() = m.transpose();

Answer 3

我能想到的最简单的方法是复制 m 矩阵的上半部分：

    m.triangularView<Upper>() = m.transpose();

例如，以下代码：

    MatrixXd m(3,3);
    m << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;

    m.triangularView<Upper>() = m.transpose();
    std::cout << m << std::endl;

提供您要求的输出：

1 4 7
4 5 8
7 8 9

问候。

Answer 4

我认为你正在以正确的方式做到这一点。如果您了解矩阵中数据的内存布局的一些细节，则可以使用一些低级优化。其中一项技术是loop tiling。

Answer 5

如果速度是一个大问题，我不会复制任何东西只是装饰/包装矩阵对象与坐标反转对象，将（x，y）翻转为（y，x）。如果你使（）运算符成为一个内联函数，当你使用它时不会产生任何重大的代价。

Answer 6

简单地：

m = m.selfadjointView<Upper>();

Answer 7

这很有效，你可以削减一些东西，但你需要至少n * m / 2（少一些东西），所以只有2倍

编辑：我看到你使用这个矩阵对象...语法不同，但算法就是这样，无论如何

#include <stdio.h>


int main ( )
{
    int mat [ 4 ] [ 4 ];
    int i, j;

    mat [ 0 ] [ 0 ] = 0;
    mat [ 0 ] [ 1 ] = 1;
    mat [ 0 ] [ 2 ] = 2;
    mat [ 0 ] [ 3 ] = 3;
    mat [ 1 ] [ 0 ] = 4;
    mat [ 1 ] [ 1 ] = 5;
    mat [ 1 ] [ 2 ] = 6;
    mat [ 1 ] [ 3 ] = 7;
    mat [ 2 ] [ 0 ] = 8;
    mat [ 2 ] [ 1 ] = 9;
    mat [ 2 ] [ 2 ] = 10;
    mat [ 2 ] [ 3 ] = 11;
    mat [ 3 ] [ 0 ] = 12;
    mat [ 3 ] [ 1 ] = 13;
    mat [ 3 ] [ 2 ] = 14;
    mat [ 3 ] [ 3 ] = 15;

    for ( i = 0; i < 4; i++ )
    {
        for ( j = 0; j < 4; j++ )
            printf ( "%02d", mat [ i ] [ j ] );
        printf ( "\n" );
    }
    printf ( "\n" );

    for ( i = 1; i < 4; i++ )
    {
        for ( j = 0; j < i; j++ )
            mat [ j ] [ i ] = mat [ i ] [ j ];
    }

    for ( i = 0; i < 4; i++ )
    {
        for ( j = 0; j < 4; j++ )
            printf ( "%02d ", mat [ i ] [ j ] );
        printf ( "\n" );
    }
    printf ( "\n" );

    scanf ( "%d", &i );
}

将上层MatrixXd复制到较低的MatrixXd（Eigen3）C ++库

7 个答案: