Question

根据印度数学家Srinivasa Ramanujan发现的公式，编写一个函数estimatePi()来估计并返回Pi的值。它应该使用while循环来计算求和项，直到最后一项小于1e-15。估算Pi的公式如下：根据Ramanujam的估计

（对不起，我无法上传图片）

def estimatePi():
import math
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
k=0
final=0
pi=0
while pi<1e-15:
    a=factorial(4*k)
    b=(1103+26390*k)
    c=factorial(k)
    d=c**4
    e=396**(4*k)
    f=2*math.sqrt(2)/9801
    final+=(a*b*f)/(d*e)
    k+=1
    pi=1/final
return pi

而且，我的问题是：预期答案是= 3.14159265359 我的回答是= 3.14159273001

我无法找到我的错:(。有人可以为我帮忙吗？

Answer 1

我的朋友你的代码出了几个问题。首先，在你的代码中记住变量pi不是任何形状或形式等于final。你正在计算一个不迭代的while循环，因为pi显然是一个比1e-15更大的数字。简而言之，您的代码只是在k = 0时计算您的公式并且它会停止。所以这是一种可行的方法：

    def estimatePi():
        import math
        def factorial(n):
            if n == 0:
                return 1
            else:
                return math.factorial(n)
        k=1  # we want it at k=1 not 0 since we already have k=0 as Final
        Final=0.31830987844  #this is the value at k=0, the first value
        while Final>1e-15:   """ Note that 1e-15 is the limiting value and we want all b values that are less than 1e-15. k=2 is the final k value where b has the last smaller number than 1e-15.""" 

            b=(2*math.sqrt(2)/9801)*(factorial(4*k)*(1103+26390*k))/((factorial(k)**4)*(396**(4*k)))

            Final=Final+b
            k=k+1
            return 1/Final
   print estimatePi()
#This gives you the number you are looking for ---3.14159265359.

Answer 2

你回答是对的。浮点数具有problems with accuracy，尤其是小数点后的大量数字;并在计算非精确值时。

您可以从答案中看到它已经正确估计了小数点后5位数的pi值。

Answer 3

import math
def factorial(n):
if n == 0:
    return 1
else:
    return n * factorial(n-1)
def series_term(k):
a=factorial(4*k)
b=(1103+26390*k)
c=factorial(k)
d=c**4
e=396**(4*k)
return float(a*b)/(d*e)
def estimatePi():
k=0
final=0
while True:
    term = series_term(k)
    final += term
    if term < 1.0e-15:
        break
    else:
        k += 1
f=2*math.sqrt(2)/9801 
pi = 1.0/(final * f)
return pi

Answer 4

您遇到的问题不在于您的代码，而在于您对所提问题的理解。问题是：

它应该使用while循环来计算求和项，直到最后一个项小于1e-15。

使变量等于1，将while循环的条件更改为：while variable>=1e-15:，并在while循环中，将变量设置为SUMMATION的最后一个。这应该会给你一个更准确的价值。对于它的价值，这会生成正确的值，但pyschools仍未传递我的代码。

pyschools主题5

4 个答案: