Question

在循环中循环两次和在循环内循环之间是否有任何性能差异？如何证明或计算？

Answer 1

完全取决于循环。以下是O(n^2)运行时间的一些示例：

1) Nested loops to n

for(i from 1 to n){
    for(j from 1 to n){
        ...
    }
}

2) Nested loops to n with the inner loop starting from i

for(i from 1 to n){
    for(j from i to n){
        ...
    }
}

3) Second loop iterates n^2 times since i == n

for(i from 1 to n){
    ...
}
for(j from 1 to i*n){
    ...
}

4) One loop up to n*n/50

for(i from 1 to n*n/50){
    ...
}

以下是O(n)循环的一些示例：

1) Simple loop

for(i from 1 to n){
    ...
}

2) Nested loop with constant iterations

for(i from 1 to n){
    for(j from 1 to 5){
        ...
    }
}

然后你就会发现，对于足够小的n来说，更好的时间复杂度并不总是更快，就像n*n/50的循环一样。如果n小于8（正整数），则该循环根本不会迭代，因此它显然会比具有O(n)的简单循环更快，这将迭代完全n次。

Answer 2

一般来说：

如果您有两个不同长度的不同循环（O(n + m)和n），则可能为m。

for (int i = 0; i < n; i++) {}
for (int i = 0; i < m; i++) {}

如果你在循环中循环，它可能是O(n * m)。

for (int i = 0; i < n; i++) {
   for (int j = 0; j < m; j++) {
   }
}

分别循环两次和循环内循环之间的性能

2 个答案: