Question

为什么NSGA II（多目标优化）总是在算法的拥挤距离分配部分中选择两个边界点？我知道在每次迭代中它选择具有多目标函数值之一的最佳值的解，但为什么它也选择具有最差值的解？对我来说，似乎这种算法试图尽可能扩展Pareto前端（或主动搜索的解决方案空间）。

伪代码第5页

293次引用因此NSGA II是多目标优化的非常流行的算法，所以我认为我的问题不是太具体。

Answer 1

你必须明白，一个目标的最差值（在两个目标案例中）通过帕累托前线的定义在第二个目标中产生最佳值。

此无名解决方案列表根据第一个目标（最小化）进行排序

(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)

第一个值是第一个目标的最佳值，但是第二个值的最差值，但仍然是未命名的。保持这种解决方案有助于在当前的帕累托战线之外，将演变作为一种解决方案。问题的真正帕累托前沿是未知的，可能会进一步扩展到目前为止发现的极值。

此外，一个实践者可能希望有一套有争议的解决方案，可以从他的最终解决方案中进行选择，并可能决定他不能在一个目标上做出妥协。因此，极端的解决方案是他根据自己的决策标准可以采取的最佳解决方案。

三个（以及更多）客观案例不太明显，但仍然是正确的。