任何优雅的二叉搜索树算法来解决这个问题？

Question

我遇到了这个问题，并希望有一个快速的算法来解决它。

给定2D平面中的n个点（它们都没有x值或y值等于另一个），找出形成具有正斜率的线的所有点对的数量。（比如（0,0）和（1,1），正斜率为45度）

由于n很大（比如60000），所以我需要一个优雅的算法来保持它在1秒内。 我知道使用O（n ^ 2）很容易做到，但它只是减速，大约需要30秒。是否有可能使用二元搜索树来实现nlogn复杂性？

我感谢任何想要启发我的人。

Answer 1

看起来你应该能够以数学的方式做到这一点。

每组2分（我认为使用permations）将是正面或负面的，如果它们是随机点，这意味着平均50％为正，50％为负..所以它将是对数/ 2。