Question

以某种方式跟踪问题Creating confidence intervals for regression curve in GLMM using Bootstrapping，我感兴趣的是获取回归曲线和相关的置信区间曲线的正确值。

考虑在GLMM中有一个响应变量，两个连续固定效应和一个随机效应的情况。这是一些虚假数据：

library (dplyr)

set.seed (1129)
x1 <- runif(100,0,1)
x2 <- rnorm(100,0.5,0.4)
f1 <- gl(n = 5,k = 20)
rnd1<-rnorm(5,0.5,0.1)

my_data <- data.frame(x1=x1, x2=x2, f1=f1)
modmat <- model.matrix(~x1+x2, my_data)
fixed <- c(-0.12,0.35,0.09)

y <- (modmat%*%fixed+rnd1)

my_data$y <- ((y - min (y))/max(y- min (y))) %>% round (digits = 1)
rm (y)

我适合的GLMM如下：

m1<-glmer (y ~x1+x2+(1|f1), my_data, family="binomial")
summary (m1)

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) ['glmerMod']
 Family: binomial  ( logit )
Formula: y ~ x1 + x2 + (1 | f1)
   Data: my_data

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
    65.7     76.1    -28.8     57.7       96 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-8.4750 -0.7042 -0.0102  1.5904 14.5919 

Random effects:
 Groups Name        Variance  Std.Dev. 
 f1     (Intercept) 1.996e-10 1.413e-05
Number of obs: 100, groups:  f1, 5

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)   -9.668      2.051  -4.713 2.44e-06 ***
x1            12.855      2.659   4.835 1.33e-06 ***
x2             4.875      1.278   3.816 0.000136 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
   (Intr) x1    
x1 -0.970       
x2 -0.836  0.734
convergence code: 0
boundary (singular) fit: see ?isSingular

绘制y与x1：

plot (y~x1, my_data)

应该有可能从m1的摘要中得出回归曲线。我了解到我需要反转链接功能（在本例中为“ logit”）：

y = 1/(1+exp(-(Intercept+b*x1+c*x2)))

为了在二维空间中绘制x1的回归曲线，我在公式中设置了x2 = mean(x2)（这也很重要-以下图中的红线会忽略x2，显然会导致相当大的偏差）。回归线：

xx <- seq (from = 0, to = 1, length.out = 100)
yy <- 1/(1+exp(-(-9.668+12.855*xx+4.875*mean(x2))))
yyy <- 1/(1+exp(-(-9.668+12.855*xx)))

lines (yy ~ xx, col = "blue") 
lines (yyy~ xx, col = "red")

我认为，蓝色线条看起来不太好（当然，红色线条更糟）。因此，作为一个附带问题：y = 1/(1+exp(-(Intercept+b*x1+c*x2)))始终是对logit-link进行反向转换的正确选择吗？我之所以问是因为我发现了这个https://sebastiansauer.github.io/convert_logit2prob/，这使我感到怀疑。还是有另一个原因导致模型不太适合？也许我的数据创建过程有些“糟糕”。

我现在需要的是将95％置信区间添加到曲线上。我认为使用bootMer函数进行引导应该是一个好方法。但是，我发现的所有示例都是在具有单一固定效果的模型上。 @Jamie Murphy提出了类似的问题，但他对以下模型感兴趣，该模型包含连续变量和类别变量作为固定效应：Creating confidence intervals for regression curve in GLMM using Bootstrapping

但是，当涉及具有多个连续变量作为固定效应的模型时，我会迷路。也许有人可以帮助解决此问题-可能需要对本教程的第二部分进行修改： https://www.r-bloggers.com/2015/06/confidence-intervals-for-prediction-in-glmms/

R：GLMM中的回归线和置信区间具有几个固定影响

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