Question

我正在学习Z3。我正在使用一些简单的＆＃34; isPrime＆＃34;功能和偶然发现一些难以理解的行为。一个看似简单的＆＃34;更简单的＆＃34;内联公式(> q 1)，导致＆＃34;未知＆＃34;，与更多＆＃34;复杂＆＃34; define-fun（宏），(isPrime q)会导致快速解决方案，即使(isPrime q)包含(> q 1)也是如此。 http://rise4fun.com/Z3/slg2D

(define-fun isPrime ((x Int)) Bool
  (and (> x 1) (not (exists ((z Int) (y Int)) (and (not (= y x)) (and (not (= z x)) (and (> y 1) (> z 1) (= x (* y z)))))))))
(declare-const q Int)
(declare-const r Int)
(assert (and
  ;with this the '+ 2' variation is sat: 5, 3
  ;(isPrime q)
  (> q 1)
  (> r 1)
  ;always answers sat: 2, 2
  ;(isPrime (+ (* q r) 1))
  ;unknown
  (isPrime (+ (* q r) 2))
))
(check-sat)
(get-model)

Answer 1

量化逻辑是一种高级功能，你应该阅读Z3如何解决这些公式，这将让你了解你对Z3的期望。在我谦逊的经历中，用量词解决公式是一种微妙的艺术。对你来说很明显的事情，对Z3来说可能并不明显。

你有一个forall量词（你把它写成not exists）Z3会试图满足。我猜Z3正在挑选一些q和r，然后检查isPrime是否成立，否则尝试使用新对，依此类推。如果Z3没有做出正确的选择，可能需要一段时间才能找到q和r，所以也许你应该给它更多的时间（在rise4fun上解决问题的时间超时）。 / p>

另一种继续进行的方法是帮助 Z3。例如，让它知道z和y小于x。这样，您可以为这些变量提供下限和上限。

(define-fun isPrime ((x Int)) Bool
   (and (> x 1) (not (exists ((z Int) (y Int)) (and (< y x) (and (< z x) (and (> y 1) (> z 1) (= x (* y z)))))))))

This适合我。

<强>更新

参考文献：

Leonardo de Moura关于2012年SAT / SMT暑期学校的演讲（https://es-static.fbk.eu/events/satsmtschool12/）
Z3教程，量词（http://rise4fun.com/Z3/tutorial/guide）
Universal Z3教程（http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/projects/z3/mbqi-tutorial/main.html）

无法解释一个简单的调整如何导致＆＃34;未知＆＃34; Z3结果

1 个答案: