Question

是否可以使用c程序找到函数的导数。我正在使用matlab，它有一个内置函数diff（），可用于查找函数的派生。

f(x)=x^2

是否可以使用c找到上述函数的导数。算法是什么？

Answer 1

是的，很有可能。但是，解决方案取决于您的需求。如果你需要一个简单的数值解决方案，下面将会做（在某种程度上，有一些约束 - 天真的实现）：

double derive(double (*f)(double), double x0)
{
    const double delta = 1.0e-6; // or similar
    double x1 = x0 - delta;
    double x2 = x0 + delta;
    double y1 = f(x1);
    double y2 = f(x2);
    return (y2 - y1) / (x2 - x1);
}

// call it as follows:
#include <math.h>

double der = derive(sin, 0.0);
printf("%lf\n", der); // should be around 1.0

对于更高级的数字计算，您可以使用GNU Scientific Library.

但是，如果您需要在分析中找到给定函数派生的公式，那么您必须：

将输入公式解析为某种抽象数据类型，例如AST;
使用派生的身份和规则来推导它（只有少数几个，这部分应该是最简单的），
将作为派生过程结果得到的抽象数据类型序列化为字符串，并将其作为结果输出。

但是，你不需要做所有这些;有很棒的C数学库可以提供这样的功能。

编辑：经过一些谷歌搜索，我找不到一个。我能想到的最接近的解决方案是查看GeoGebra's source code - 虽然它是用Java编写的，但对于任何一个C语言流畅的人来说，它都相当容易阅读。如果没有，请继续自己实施该算法：）

Answer 2

对于简单函数，以下数值微分非常有效：

typedef double (*TFunc)(double);

// general approximation of derivative using central difference
double diff(TFunc f, double x, double dx=1e-10)
{
  double dy = f(x+dx)-f(x-dx);
  return dy/(2.*dx);
}

// more or less arbitrary function from double to double:
double f(double x)
{
   return x*x;
}

// and here is how you get the derivative of f at specified location
double fp = diff(f, 5.);

Answer 3

C语言中没有任何内置功能可以启用此功能。如果你在网上搜索，你或许可以找到一个数值库，虽然我怀疑有什么可以提供符号衍生物。您可以考虑使用前向，后向和/或中心差异自己编码近似数值导数。

Answer 4

在C语言中，你可以比较容易地进行粗略的数值微分，但任何一种象征性的区分都需要第三方框架或自己动手。

C是一种通用和低级编程语言，与Matlab不同，后者专门用于数学计算，并具有用于符号计算的高级工具。

Answer 5

我知道我已经迟到了，但我已经写了一个完全符合这一要求的图书馆。

它允许解析函数，生成函数树。然后你甚至可以解决它或衍生它。

你可以找到它。 https://github.com/B3rn475/MathParseKit

Answer 6

对于想要在f'（x）之后进行数学运算的好奇的窥视者，我们使用从限制中获得的导数的标准定义，请参见：Formula for derivative.

在这里，h-> 0（h趋于0）表示h是一个非常小的数字。对于大多数计算，您可以将此数字设为10 ^ -5。尽管两个方程均能很好地工作，但实际上，第二个方程给出了更好的值。但是，可能还会注意到，这些计算非常昂贵，并且当可以手动得出实际函数时应避免使用。

如何使用c找到函数的导数

6 个答案: