Question

我必须在Scheme中定义一个可变参数函数，它采用以下形式： (define (n-loop procedure [a list of pairs (x,y)])其中对的列表可以是任意长度。

每对指定下限和上限。也就是说，以下函数调用：(n-loop (lambda (x y) (inspect (list x y))) (0 2) (0 3))产生：

(list x y) is (0 0)
(list x y) is (0 1)
(list x y) is (0 2)
(list x y) is (1 0)
(list x y) is (1 1)
(list x y) is (1 2)

显然，汽车和cdr将不得不参与我的解决方案。但是使这个困难的规定如下。根本没有使用赋值语句或迭代循环（while和for）。

我可以使用while来处理它，并且可以通过对列表索引，但看起来我必须使用递归。我不想要任何代码解决方案，除非你认为有必要进行解释，但有没有人建议如何对它进行攻击？

Answer 1

在Scheme中进行循环的标准方法是使用尾递归。事实上，让我们说你有这个循环：

(do ((a 0 b)
     (b 1 (+ a b))
     (i 0 (+ i 1)))
    ((>= i 10) a)
  (eprintf "(fib ~a) = ~a~%" i a))

实际上，宏观扩展为以下内容：

(let loop ((a 0)
           (b 1)
           (i 0))
  (cond ((>= i 10) a)
        (else (eprintf "(fib ~a) = ~a~%" i a)
              (loop b (+ a b) (+ i 1)))))

进一步将宏扩展到此（我不会对cond进行宏扩展，因为这与我的观点无关）：

(letrec ((loop (lambda (a b i)
                 (cond ((>= i 10) a)
                       (else (eprintf "(fib ~a) = ~a~%" i a)
                             (loop b (+ a b) (+ i 1)))))))
  (loop 0 1 0))

你应该在这里看到letrec并思考，“啊哈！我看到了递归！”。确实你这样做（特别是在这种情况下，尾递归，虽然letrec也可以用于非尾递归）。

Scheme中的任何迭代循环都可以重写为（命名let版本是如何在Scheme中以惯用方式编写循环，但是如果你的赋值不允许你使用named { {1}}，进一步扩展并使用let）。我上面描述的宏扩展是直截了当的，机械的，你应该能够看到如何将其转换为另一个。

由于你的问题询问了可变函数的含义，你可以用这种方式编写一个可变函数：

letrec

（这是BTW，一种编写(define (sum x . xs) (if (null? xs) x (apply sum (+ x (car xs)) (cdr xs))))函数的非常低效的方式;我只是用它来演示如何发送（使用sum）和接收（使用不正确的lambda列表））任意数量的论点。）

更新

好的，所以这里有一些一般的建议：你需要两个循环：

一个外部循环，它通过范围级别（这是你的可变参数）
一个内循环，遍历每个范围级别的数字

在每个循环中，仔细考虑：

起始条件是什么
结束条件是什么
您希望在每次迭代中做什么
是否需要在迭代之间保留任何状态

特别要仔细考虑最后一点，因为在给定任意数量的嵌套级别的情况下，您将如何嵌套循环。（在我的下面的示例解决方案中，这就是apply变量。）

在确定了所有这些内容之后，您可以构建解决方案的一般结构。我将在下面发布我的解决方案的基本结构，但在你查看我的代码之前，你应该好好考虑一下如何解决问题，因为它会让你很好地理解它们之间的差异。您的解决方案和我的解决方案，它将帮助您更好地理解我的代码。

另外，不要害怕先使用命令式循环（如cur）来编写它，然后在它全部工作时将其转换为等效的do。只需重读第一部分，了解如何进行转换。

所有这些都说，这是我的解决方案（具体细节被删除）：

let

请记住，一旦您完成此工作，您仍然需要将(define (n-loop proc . ranges) (let outer ((cur ???) (ranges ranges)) (cond ((null? ranges) ???) (else (do ((i (caar ranges) (+ i 1))) ((>= i (cadar ranges))) (outer ??? ???))))))循环转换为基于命名do的循环。（或者，您可能需要更进一步，将外部和内部循环转换为let形式。）

方案中的变量函数

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